Les amortissements cumulés représentent tout ce que l’entreprise a déjà comptabilisé comme amortissement sur un bien depuis son achat jusqu’à une date donnée.
Chaque année, on enregistre un montant d’amortissement, et les amortissements cumulés sont la somme de tous ces montants passés.
En comptabilité, les amortissements cumulés d’un actif correspondent à l’ensemble des dotations aux amortissements comptabilisées depuis l’origine (acquisition ou mise en service) jusqu’à la date de clôture de l’exercice.
Ils traduisent la part du coût d’acquisition d’un actif immobilisé qui a déjà été répartie en charges pour refléter sa perte de valeur liée à l’usage, au temps ou à l’obsolescence.
$\text{\href{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}.html}{\text{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}}}-cumulés.html}{\text{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}-cumulés.html}{\text{\href{amortissements-cumulés.html}{\text{Amortissements cumulés}}}}}}}_{n} = \text{\href{\href{amortissement.html}{\text{amortissement}}.html}{\text{\href{amortissement.html}{\text{Amortissement}}}} de l’année 1} + \text{\href{\href{amortissement.html}{\text{amortissement}}.html}{\text{\href{amortissement.html}{\text{Amortissement}}}} de l’année 2} + \ldots + \text{\href{\href{amortissement.html}{\text{amortissement}}.html}{\text{\href{amortissement.html}{\text{Amortissement}}}} de l’année n}$
Soit en notation compacte :
$\text{\href{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}.html}{\text{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}}}-cumulés.html}{\text{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}-cumulés.html}{\text{\href{amortissements-cumulés.html}{\text{Amortissements cumulés}}}}}}}_{n} = \sum_{k=1}^{n} \text{Montant d’\href{\href{amortissement.html}{\text{amortissement}}.html}{\text{\href{amortissement.html}{\text{amortissement}}}}}_{k}$
Si le montant annuel est constant (amortissement linéaire) :
$\text{\href{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}.html}{\text{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}}}-cumulés.html}{\text{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}-cumulés.html}{\text{\href{amortissements-cumulés.html}{\text{Amortissements cumulés}}}}}}}_{n} = \text{Montant annuel} \times n$
avec :
$\text{Montant annuel} = \frac{\text{\href{valeur-brute.html}{\text{\href{valeur-brute.html}{\text{\href{valeur-brute.html}{\text{Valeur brute}}}}}}}}{\text{\href{durée-d’utilisation.html}{\text{\href{durée-d’utilisation.html}{\text{Durée d’utilisation}}}} (en années)}}$
Cas pratique :
Une machine achetée 15 000 €, amortissable sur 5 ans (linéaire).
Montant annuel de l’amortissement :
$\frac{15\,000}{5} = 3\,000\ \text{euros par an}$
Après 2 ans :
$3\,000 \times 2 = 6\,000\ \text{euros d’\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}-cumulés.html}{\text{\href{amortissements-cumulés.html}{\text{amortissements cumulés}}}}}$
Après 4 ans :
$3\,000 \times 4 = 12\,000\ \text{euros d’\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}-cumulés.html}{\text{\href{amortissements-cumulés.html}{\text{amortissements cumulés}}}}}$
Pour connaître la valeur nette comptable (VNC) du bien à une date donnée :
$\text{\href{valeur-nette-comptable.html}{\text{\href{valeur-nette-comptable.html}{\text{\href{valeur-nette-comptable.html}{\text{Valeur nette comptable}}}}}}} = \text{\href{valeur-brute.html}{\text{\href{valeur-brute.html}{\text{\href{valeur-brute.html}{\text{Valeur brute}}}}}}} - \text{\href{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}.html}{\text{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}}}-cumulés.html}{\text{\href{\href{amortissements.html}{\text{amortissements}}-cumulés.html}{\text{\href{amortissements-cumulés.html}{\text{Amortissements cumulés}}}}}}} - \text{\href{\href{\href{dépréciations.html}{\text{dépréciations}}.html}{\text{\href{dépréciations.html}{\text{dépréciations}}}}-cumulées.html}{\text{\href{\href{dépréciations.html}{\text{dépréciations}}.html}{\text{\href{dépréciations.html}{\text{Dépréciations}}}} cumulées}}}$
Exemple :
Après 4 ans, la machine vaut encore :
$15\,000 - 12\,000 = 3\,000\ \text{euros (\href{\href{vnc.html}{\text{vnc}}.html}{\text{\href{vnc.html}{\text{VNC}}}})}$
Exemple d’écriture pour la machine :
| Terme | Définition |
|---|---|
| Amortissement annuel | Montant de l’amortissement de l’année |
| Amortissements cumulés | Addition de tous les amortissements passés |
| Valeur brute | Valeur d’origine du bien |
| Valeur nette comptable | Valeur brute – amortissements cumulés (– dépréciations) |