L’élasticité-prix de la demande mesure la sensibilité de la quantité demandée d’un bien ou service à une variation de son prix. C’est un outil fondamental en microéconomie pour analyser le comportement des consommateurs et les effets des politiques de prix.
1. Formule de l’élasticité-prix
$E_d = \frac{ \dfrac{ \Delta Q }{ Q } }{ \dfrac{ \Delta P }{ P } }$
- $\Delta Q$ : variation de la quantité demandée
- $\Delta P$ : variation du prix
- $P$ : prix initial
- $Q$ : quantité initiale
On raisonne souvent en valeur absolue $|E_d|$ pour l’interprétation.
2. Interprétation des valeurs
| $E_d$ |
Type de demande |
Réaction de la demande |
| $> 1$ |
Élastique |
Forte réaction (variation proportionnelle supérieure) |
| $< 1$ |
Inélastique |
Faible réaction |
| $= 1$ |
Élasticité unitaire |
Variation proportionnelle égale |
| $= 0$ |
Parfaitement inélastique |
Aucune réaction |
| $\to \infty$ |
Parfaitement élastique |
Variation infinie dès petit changement de prix |
3. Exemples concrets
Exemple 1 — Demande élastique
- Prix passe de 100 € à 90 €
$\Rightarrow \Delta P = \frac{90 - 100}{100} = -0{,}10 = -10\%$
- Quantité passe de 1 000 à 1 200
$\Rightarrow \Delta Q = \frac{1\,200 - 1\,000}{1\,000} = +0{,}20 = +20\%$
$E_d = \frac{ +20\% }{ -10\% } = -2$
→ Demande élastique : une petite baisse de prix entraîne une forte hausse de la demande.
Recettes :
- Avant : $100 × 1\,000 = 100 000€$
- Après : $90 × 1\,200 = 108 000€$
→ La baisse de prix augmente les recettes.
Exemple 2 — Demande inélastique
- Prix passe de 50 € à 55 €
$\Rightarrow \Delta P = \frac{55 - 50}{50} = +0{,}10 = +10\%$
- Quantité passe de 100 à 95
$\Rightarrow \Delta Q = \frac{95 - 100}{100} = -0{,}05 = -5\%$
$E_d = \frac{ -5\% }{ +10\% } = -0{,}5$
→ Demande inélastique : la quantité diminue moins que proportionnellement.
Recettes :
- Avant : $50 × 100 = 5 000€$
- Après : $55 × 95 = 5 225€$
>→ La hausse de prix
augmente les recettes.
4. Interprétation mathématique des variations
La formule $\frac{\text{valeur finale} - \text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}$ est la définition du taux de variation.
On a donc toujours :
$\frac{ \Delta Q }{ Q } = \frac{ Q_{\text{final}} - Q_{\text{initial}} }{ Q_{\text{initial}} }$
et
$\frac{ \Delta P }{ P } = \frac{ P_{\text{final}} - P_{\text{initial}} }{ P_{\text{initial}} }$
5. Facteurs déterminants de l’élasticité-prix
- Substituabilité : plus il existe de substituts proches, plus la demande est élastique.
- Nature du bien :
- Besoin vital → inélastique (ex : médicaments, pain)
- Bien de luxe → élastique (ex : bijou, vacances)
- Part du budget : plus un bien représente une grande part du revenu, plus sa demande est élastique.
- Horizon temporel : la demande devient plus élastique à long terme.
- Habitude de consommation : les biens de consommation habituels sont plus inélastiques.
6. Cas particuliers
Demande parfaitement inélastique
- $E_d = 0$
- Exemple : insuline pour un diabétique
- Peu importe le prix, la quantité reste constante
Demande parfaitement élastique
- $E_d \to \infty$
- Le prix est fixe, toute variation entraîne une disparition totale ou apparition massive de la demande.
7. Application stratégique
- Entreprises : adaptent leur politique tarifaire selon l’élasticité
- État : taxe les biens inélastiques (essence, tabac)
- Analyse concurrentielle : prédit les effets de variation de prix sur le marché
8. Formule à retenir
$E_d = \frac{ \dfrac{ \Delta Q }{ Q } }{ \dfrac{ \Delta P }{ P } }$
- Si $|E_d| > 1$ → la recette augmente si on baisse le prix
- Si $|E_d| < 1$ → la recette diminue si on baisse le prix
L’élasticité-prix de la demande est donc un instrument essentiel pour comprendre comment réagiront les consommateurs à une variation de prix, et permet aux décideurs publics et privés d’agir de manière rationnelle.